A posição de uma partícula no eixo x é dada por ???? ???? = 4 − 27???? + ????3 , com x em metros e t em segundos. a) Determine a função velocidade v(t) da ...

A) Para determinar a função velocidade v(t), é necessário derivar a função posição em relação ao tempo t. Assim, temos: x(t) = 4 - 27t + t^3 v(t) = dx/dt = -27 + 3t^2 Portanto, a função velocidade v(t) da partícula é v(t) = -27 + 3t^2. B) Para encontrar o instante em que a velocidade é nula, basta igualar a função velocidade a zero e resolver para t: v(t) = 0 -27 + 3t^2 = 0 3t^2 = 27 t^2 = 9 t = ±3 Portanto, existem dois instantes em que a velocidade é nula, t = -3s e t = 3s.