Um atirador acerta na mosca do alvo, 20% dos tiros. a) Qual a probabilidade de ele ter de dar 10 tiros para acertar 6 vezes na mosca? b) Se ele dá ...

a) Para calcular a probabilidade de o atirador acertar 6 vezes na mosca em 10 tiros, podemos usar a distribuição binomial. A fórmula é P(X=k) = (n! / k!(n-k)!) * p^k * (1-p)^(n-k), onde n é o número de tentativas, k é o número de sucessos, p é a probabilidade de sucesso e ! é o fatorial. Substituindo os valores, temos: P(X=6) = (10! / 6!(10-6)!) * 0,2^6 * (1-0,2)^(10-6) = 0,2508. Portanto, a probabilidade de o atirador ter que dar 10 tiros para acertar 6 vezes na mosca é de aproximadamente 25,08%. b) Para calcular a probabilidade de o atirador acertar na mosca 6 vezes em 10 tiros, podemos usar novamente a distribuição binomial. A fórmula é a mesma, mas agora k=6 e n=10. Substituindo os valores, temos: P(X=6) = (10! / 6!(10-6)!) * 0,2^6 * (1-0,2)^(10-6) = 0,2508. Portanto, a probabilidade de o atirador acertar na mosca 6 vezes em 10 tiros é de aproximadamente 25,08%.