AVA2 ESTATÍSTICA 09 09

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA 
 
 
 
 
 
 
JOÃO BATISTA SILVA BORGES JUNIOR 
Matrícula: 20211301620 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTATÍSTICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RIO DE JANEIRO, RJ 
2021 
Quanto da renda mensal familiar deve ser destinada ao lazer? 
 
Segundo Cerbasi (2020), o gasto com hobbies e atividades de lazer é visto como algo secundário por muitas 
pessoas. Porém, será que é certo dar uma importância menor àquilo que nos faz feliz? 
Neste trabalho vamos aplicar os conceitos adquiridos em todas as unidades desta disciplina com o objetivo de 
aprofundar os conhecimentos que foram vistos. 
 
Para entender melhor o relacionamento entre a renda mensal familiar e os gastos mensais com hobbies e lazer foi 
elaborado um estudo com 20 famílias de classe média, da cidade do Rio de janeiro, cujo resultado está apresentado a seguir: 
Família Renda Mensal Gastos mensais com Lazer 
1 7821 900 
2 10013 1150 
3 5483 650 
4 8081 900 
5 5825 700 
6 8239 1000 
7 9875 1185 
8 13854 1600 
9 11817 1418 
10 12343 1481 
11 5793 695 
12 6519 782 
13 5628 675 
14 18884 2266 
15 6850 822 
16 6237 750 
17 7467 900 
18 15530 1800 
19 10488 1000 
20 6126 500 
 
 
Fonte: dados fictícios. 
 
Considere que os dados tanto da renda mensal quanto dos gastos com lazer estão normalmente distribuídos. 
 
Para elaboração da atividade pede-se: 
 
1. Calcule a média e o desvio-padrão para as variáveis “renda mensal” e “gastos com lazer”. Use a aproximação 
de duas casas decimais para sua resposta. 
2. Utilize os conceitos da distribuição normal e determine: 
o a) A probabilidade de que uma família selecionada ao acaso tenha renda mensal superior a 
R$ 8.000,00. Apresente os desenhos da distribuição normal e da normal padronizada. Dê sua 
resposta arredondada para o percentual inteiro mais próximo. 
o b) A probabilidade de que uma família selecionada ao acaso, tenha um gasto médio mensal 
entre R$ 800,00 e R$ 1.200,00. Apresente os desenhos da distribuição normal e da normal 
padronizada. Dê sua resposta arredondada para o percentual inteiro mais próximo. 
3. Construa um intervalo com 95% de confiança para os gastos médios mensais com lazer. Faça os cálculos com 
todas as casas decimais e arredonde o resultado final para o número inteiro mais próximo. Interprete o 
resultado obtido. 
4. Calcule o coeficiente de correlação de Pearson e avalie a força de relacionamento entre a variável 
independente “renda mensal” e a variável dependente “gastos mensais com lazer”. Apresente o resultado com 
duas casas decimais. 
5. Determine o modelo de regressão linear entre a variável independente “renda mensal” e a variável dependente 
“gastos mensais com lazer”. Faça os cálculos com todas as casas decimais e arredonde o resultado final com 
duas casas decimais. 
6. Baseado nesse modelo construído no item 5, estime qual será o gasto mensal com lazer previsto para uma 
família com renda mensal igual a R$ 10.000,00. Dê a resposta com duas casas decimais. 
 
 
 
Procedimentos para elaboração: 
1. Na execução da sua tarefa você deve apresentar todos os cálculos, desenhos e esboços. Os cálculos, mesmo 
que feitos com o auxílio de um software, devem estar registrados como se fossem feitos manualmente, pois na 
avaliação presencial você não poderá usar o recurso computacional, então é importantíssimo que você saiba 
fazer “com” e “sem” o auxílio computacional. 
2. Você será avaliado em 3 quesitos: Acerto, Cálculo e Interpretação, portanto quanto mais detalhados esses itens 
menos problemas ocorrerão na correção. 
3. Cada atividade deverá ser enviada em UM único arquivo no formato PDF. 
4. Você pode fazer a tarefa da maneira que achar melhor: pode fazer manualmente e tirar uma foto, colar no 
Word e gravar como PDF, pode usar a planilha Excel como auxílio, mas deverá gravar como PDF (logo, os 
comandos utilizados deverão estar explícitos, já que o tutor não terá acesso aos formato xlsx.). 
5. Para qualquer dúvida não tenha receio em reportar ao seu tutor. Ele está à sua disposição para fazer as 
explicações e indicar ferramentas que possam lhe auxiliar nessa tarefa. 
 
 
 
1. Calcule a média e o desvio-padrão para as variáveis “renda mensal” e “gastos com lazer”. Use a aproximação de duas casas 
decimais para sua resposta. 
 
R: Somando toda “renda mensal” e dividindo pelo o número de famílias chegaremos à média. 
 
Me=
7821+10013+5483+8081+5825+8239...10488+6126
20
= 
182.873
20
 =9.143,65 – Média renda mensal. 
 
R: Somando todos “Gastos com lazer” e dividindo pelo o número de famílias chegaremos à média. 
 
Me=
900+1150+650+900+700+1000…1000+500
20
 = 
21.174
20
= 1.058,70 – Média gastos com lazer. 
 
 
Renda mensal: 
 
 
Gastos com lazer: 
 
 
 
 
 
2.Utilize os conceitos da distribuição normal e determine: 
o 2.a) A probabilidade de que uma família selecionada ao acaso tenha renda mensal superior a 
R$ 8.000,00. Apresente os desenhos da distribuição normal e da normal padronizada. Dê sua 
resposta arredondada para o percentual inteiro mais próximo. 
 
 
2.b) A probabilidade de que uma família selecionada ao acaso, tenha um gasto médio mensal entre R$ 800,00 e R$ 1.200,00. 
Apresente os desenhos da distribuição normal e da normal padronizada. Dê sua resposta arredondada para o percentual inteiro 
mais próximo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Construa um intervalo com 95% de confiança para os gastos médios mensais com lazer. Faça os cálculos com todas as 
casas decimais e arredonde o resultado final para o número inteiro mais próximo. Interprete o resultado obtido. 
 
 
 
4. Calcule o coeficiente de correlação de Pearson e avalie a força de relacionamento entre a variável independente “renda 
mensal” e a variável dependente “gastos mensais com lazer”. Apresente o resultado com duas casas decimais. 
 
 
 
5. Determine o modelo de regressão linear entre a variável independente “renda mensal” e a variável dependente “gastos mensais 
com lazer”. Faça os cálculos com todas as casas decimais e arredonde o resultado final com duas casas decimais. 
 
 
 
 
6. Baseado nesse modelo construído no item 5, estime qual será o gasto mensal com lazer previsto para uma família com 
renda mensal igual a R$ 10.000,00. Dê a resposta com duas casas decimais. 
 
Y = -29,73+0,119*10.000 
Y =-29,73 + 1190 
Y = 1160,27 
O gasto mensal com lazer nesse caso será de 1160,64