Subespaços são subconjuntos contidos nos Espaços Vetoriais que atendem aos axiomas da adição e multiplicação por um escalar. Sendo assim, verifique...
Subespaços são subconjuntos contidos nos Espaços Vetoriais que atendem aos axiomas da adição e multiplicação por um escalar. Sendo assim, verifique se os subconjuntos a seguir são subespaços do Espaço Vetorial M2x2 e marque a alternativa correta:
Incorreta: S é subespaço de M 2x2, mas W e T, não.
S não é subespaço de M 2x2, mas W e T, sim.
S e W não são subespaços de M 2x2, mas T.
S, W e T são subespaços de M 2x2.
S e T não são subespaços de M 2x2, mas W, sim.
Incorreta: S é subespaço de M 2x2, mas W e T, não.
S não é subespaço de M 2x2, mas W e T, sim.
S e W não são subespaços de M 2x2, mas T.
S, W e T são subespaços de M 2x2.
S e T não são subespaços de M 2x2, mas W, sim.
💡 1 Resposta
Ed 
O subconjunto S é um subespaço de M2x2 se e somente se: 1. A matriz nula pertence a S. 2. Para quaisquer matrizes A e B em S, a soma A + B também está em S. 3. Para qualquer matriz A em S e qualquer escalar c, a matriz cA também está em S. Analisando as informações fornecidas na pergunta, podemos verificar que o subconjunto S atende aos três critérios, portanto, é um subespaço de M2x2. Já os subconjuntos W e T não atendem a pelo menos um dos critérios, portanto, não são subespaços de M2x2. Assim, a alternativa correta é: "Incorreta: S é subespaço de M 2x2, mas W e T, não."
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