Subespaços são subconjuntos contidos nos Espaços Vetoriais que atendem aos axiomas da adição e multiplicação por um escalar, sendo assim, verifique...

Para verificar se um subconjunto é um subespaço de um espaço vetorial, é necessário verificar se ele atende aos axiomas da adição e multiplicação por um escalar. a) S e W são subespaços de M2x2: - S: Não é um subespaço de M2x2, pois não atende ao axioma da adição. Por exemplo, se (1,0) e (0,1) pertencem a S, então (1,0) + (0,1) = (1,1) não pertence a S, pois x não foi definido. - W: É um subespaço de M2x2, pois atende aos axiomas da adição e multiplicação por um escalar. b) S é subespaço de M2x2 e W não: - S: Não é um subespaço de M2x2, como explicado anteriormente. - W: Não é possível afirmar se é um subespaço de M2x2 ou não. c) S não é subespaço de M2x2, mas W é: - S: Não é um subespaço de M2x2, como explicado anteriormente. - W: É um subespaço de M2x2, como explicado anteriormente. d) S e W não são subespaços de M2x2: - S: Não é um subespaço de M2x2, como explicado anteriormente. - W: Não é possível afirmar se é um subespaço de M2x2 ou não. e) S e W são subespaços de R²: - S: É um subespaço de R², pois atende aos axiomas da adição e multiplicação por um escalar. - W: É um subespaço de R², pois atende aos axiomas da adição e multiplicação por um escalar. Portanto, a alternativa correta é a letra c) S não é subespaço de M2x2, mas W é.