Dado o ponto \(P(1,\sqrt{3}​)\) no plano cartesiano, qual é a medida do ângulo que \(\vec{OP}\) faz com o eixo x em radianos?

Para encontrar a medida do ângulo que o vetor \(\vec{OP}\) faz com o eixo x em radianos, podemos usar a fórmula \(\theta = \arctan(\frac{y}{x})\), onde \(\theta\) é o ângulo e \((x, y)\) são as coordenadas do ponto \(P\). Substituindo as coordenadas do ponto \(P(1,\sqrt{3})\) na fórmula, temos: \(\theta = \arctan(\frac{\sqrt{3}}{1}) = \frac{\pi}{3}\) radianos. Portanto, a medida do ângulo que \(\vec{OP}\) faz com o eixo x em radianos é \(\frac{\pi}{3}\).