O prazo praticado em uma operação de desconto racional simples em que o valor nominal da dívida é nove vezes o seu desconto simples racional à taxa...

Para encontrar o prazo de uma operação de desconto racional simples, podemos utilizar a seguinte fórmula: Prazo = (Desconto / (Valor Nominal - Desconto)) * (360 / (Taxa * 100)) Substituindo os valores dados na questão, temos: 9D = (D / (1 - D)) * (360 / (24)) 216D - 24D² = 360 24D² - 216D + 360 = 0 Simplificando por 24, temos: D² - 9D + 15 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, encontramos: D = (9 ± √(9² - 4*1*15)) / 2 D = (9 ± 3) / 2 D1 = 6 e D2 = 3 Como o desconto não pode ser maior que o valor nominal da dívida, a solução correta é D = 3. Substituindo D = 3 na fórmula do prazo, temos: Prazo = (3 / (9 - 3)) * (360 / (24)) Prazo = 0,625 anos = 7,5 meses Portanto, a alternativa correta é a letra C) 6,25 meses.