Um sistema linear é homogêneo quando os coeficientes, independente de todas as suas equações lineares, são iguais a zero. Esse tipo de sistema poss...

O sistema linear dado pela multiplicação matricial é homogêneo, portanto, a solução nula é uma solução possível. Analisando as sentenças, temos: I. O sistema possui pelo menos uma solução possível. Verdadeiro, pois a solução nula é uma solução possível. II. O sistema possui apenas a solução nula. Falso, pois existem outras soluções possíveis além da solução nula. III. O sistema possui infinitas soluções possíveis. Verdadeiro, pois o sistema é homogêneo e, portanto, possui infinitas soluções possíveis. IV. O sistema não possui solução possível. Falso, pois a solução nula é uma solução possível. Assim, a alternativa correta é a letra c) Somente a sentença III está correta.