Considerando informações relacionadas ao Teorema de Stokes, analise os itens que seguem. I. O Teorema de Green pode ser considerado como uma versã...

Vamos analisar as opções: I. O Teorema de Green pode ser considerado como uma versão estendida do Teorema de Stokes. Isso está incorreto. O Teorema de Green e o Teorema de Stokes são teoremas distintos que se aplicam a contextos diferentes. II. O teorema de Stokes relaciona uma integral de superfície sobre uma superfície S com uma integral em torno da curva da fronteira de S. Isso está correto. O teorema de Stokes estabelece essa relação entre a integral de superfície e a integral da curva da fronteira. III. Para aplicarmos o teorema de Stokes a superfície S dever ser orientada, suave por partes e ter sua fronteira formada por uma curva fechada, simples, suave por partes, com orientação positiva, além disso as componentes do campo vetorial não devem ter derivadas parciais contínuas. Isso está incorreto. A superfície S deve ser orientada, suave por partes e ter sua fronteira formada por uma curva fechada, simples, suave por partes, com orientação positiva, mas as componentes do campo vetorial devem ter derivadas parciais contínuas. Portanto, a alternativa correta é: d. Apenas o item III está correto.