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A solução da equação sen(2x) − 2sen2(x) = 0 pertencente ao intervalo 0 < x ≤ π/2 é: A) π/8 B) π/6 C) π/3 D) π/4 E) Outro

Matematicamente

há 2 anos

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120 pág.

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há 2 anos

Para resolver a equação sen(2x) − 2sen²(x) = 0, podemos utilizar a identidade trigonométrica que relaciona o seno ao cosseno duplo, que é: sen(2x) = 2sen(x)cos(x). Substituindo na equação, temos: 2sen(x)cos(x) - 2sen²(x) = 0 2sen(x)cos(x) = 2sen²(x) 2sen(x)cos(x) - 2sen²(x) = 0 2sen(x)(cos(x) - sen(x)) = 0 Portanto, temos duas possibilidades: sen(x) = 0 cos(x) - sen(x) = 0 Se sen(x) = 0, então x = 0 ou x = π. Mas como a questão pede a solução no intervalo 0 < x ≤ π/2, temos apenas a solução x = 0. Se cos(x) - sen(x) = 0, então cos(x) = sen(x), o que implica em tan(x) = 1. A solução para essa equação é x = π/4. Assim, a alternativa correta é a letra D) π/4.

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Humberto

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V. Factorizar pondo em evidência o factor comum as seguintes expressões:

a). 3m2 + 9mx − 3m
b). 4x2y2/5mx - 2x2y/25m + 8xy2/15mx2
c). x2 + 2mx + y2
d). 4a2 + 16ab + 8b2
e). 16x2y2/25mx - 2xy2/25m + 4x2/30
f). − 12yt2 − 9y2t − 27yt

Sabendo que o polinómio P(x) = (k2 − 9)x2 − (k − 3)x + 5 é um polinómio de grau 1, então o valor de ???? é:

a) −2
b) 5
c) 3
d) 9
e) Outro

Dado o polinómio P1(x) = (m2 + n)x2 + (m + n)x − (n + 1). Determinar o valor de m e n para que o polinómio P1(x) seja indêntico ao polinómio P2(x) = 7x2 + x − 4.

Determine a e b para que a identidade a/(x − 1) + b(x)/(x2+ x + 1) ≡ 4x2 − 2x + 1/(x3 − 1) seja verificada para todo x ∈ R − {−1 , 1}

P(2) = 3
Sendo P(x) = Q(x) + x2 + x + 1 e sabendo que 2 é raiz de P(x) e que 1 é raiz de Q(x) então P(1) − Q(2) vale:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 6
e) 10

O polinómio P(x) = a(x − b)(x − c), satisfaz as condições P(−1) = 0 ; P(0) = −4 ; P(3) = 8. Então P(1) é igual a:
a) −2
b) −3
c) −4
d) −5
e) −7
f) Outro

Num triângulo rectângulo a hipotenusa é igual a 26 cm e a diferença entre catetos é igual a 14 cm. Ache a área desse triângulo.

A) 160 cm2
B) 20√3 cm2
C) 60 cm2
D) 120 cm2
E) 40√2 cm2
F) Outro

Num triângulo são dados dois lados ???? = 12 cm e ???? = 5 cm. O ângulo entre estes lado é de 60°; então o terceiro lado desse triângulo é igual a:

A) √17 cm
B) √109 cm
C) 29 cm
D) 36 cm
E) √169 cm
F) Outro

No triângulo ???????????? o valor do ângulo ???? é maior em duas vezes que o valor do ângulo ???? e os comprimento dos lados opostos à estes ângulos são iguais a 12 cm e 8 cm correspondentemente. Achar o comprimento do terceiro lado do triângulo.

A) 9 cm
B) 11 cm
C) 10 cm
D) 9.5

4) - O lado lateral dum triângulo isósceles é igual a 15 cm. A altura traçada à base é menor que a base em 6 cm. Ache o comprimento da base desse triângulo.

A) 24 cm
B) 9 cm
C) 18 cm
D) 12 cm
E) 16 cm
F) Outro

Espanhol

A solução da equação sen(2x) − 2sen2(x) = 0 pertencente ao intervalo 0 < x ≤ π/2 é: A) π/8 B) π/6 C) π/3 D) π/4 E) Outro

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a). 3m2 + 9mx − 3m
b). 4x2y2/5mx - 2x2y/25m + 8xy2/15mx2
c). x2 + 2mx + y2
d). 4a2 + 16ab + 8b2
e). 16x2y2/25mx - 2xy2/25m + 4x2/30
f). − 12yt2 − 9y2t − 27yt

Sabendo que o polinómio P(x) = (k2 − 9)x2 − (k − 3)x + 5 é um polinómio de grau 1, então o valor de ???? é:

a) −2
b) 5
c) 3
d) 9
e) Outro

Dado o polinómio P1(x) = (m2 + n)x2 + (m + n)x − (n + 1). Determinar o valor de m e n para que o polinómio P1(x) seja indêntico ao polinómio P2(x) = 7x2 + x − 4.

Determine a e b para que a identidade a/(x − 1) + b(x)/(x2+ x + 1) ≡ 4x2 − 2x + 1/(x3 − 1) seja verificada para todo x ∈ R − {−1 , 1}

P(2) = 3
Sendo P(x) = Q(x) + x2 + x + 1 e sabendo que 2 é raiz de P(x) e que 1 é raiz de Q(x) então P(1) − Q(2) vale:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 6
e) 10

O polinómio P(x) = a(x − b)(x − c), satisfaz as condições P(−1) = 0 ; P(0) = −4 ; P(3) = 8. Então P(1) é igual a:
a) −2
b) −3
c) −4
d) −5
e) −7
f) Outro

Num triângulo rectângulo a hipotenusa é igual a 26 cm e a diferença entre catetos é igual a 14 cm. Ache a área desse triângulo.

A) 160 cm2
B) 20√3 cm2
C) 60 cm2
D) 120 cm2
E) 40√2 cm2
F) Outro

Num triângulo são dados dois lados ???? = 12 cm e ???? = 5 cm. O ângulo entre estes lado é de 60°; então o terceiro lado desse triângulo é igual a:

A) √17 cm
B) √109 cm
C) 29 cm
D) 36 cm
E) √169 cm
F) Outro

No triângulo ???????????? o valor do ângulo ???? é maior em duas vezes que o valor do ângulo ???? e os comprimento dos lados opostos à estes ângulos são iguais a 12 cm e 8 cm correspondentemente. Achar o comprimento do terceiro lado do triângulo.

A) 9 cm
B) 11 cm
C) 10 cm
D) 9.5

4) - O lado lateral dum triângulo isósceles é igual a 15 cm. A altura traçada à base é menor que a base em 6 cm. Ache o comprimento da base desse triângulo.

A) 24 cm
B) 9 cm
C) 18 cm
D) 12 cm
E) 16 cm
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Sabendo que o polinómio P(x) = (k2 − 9)x2 − (k − 3)x + 5 é um polinómio de grau 1, então o valor de ???? é:a) −2b) 5c) 3d) 9e) Outro

Dado o polinómio P1(x) = (m2 + n)x2 + (m + n)x − (n + 1). Determinar o valor de m e n para que o polinómio P1(x) seja indêntico ao polinómio P2(x) = 7x2 + x − 4.

Determine a e b para que a identidade a/(x − 1) + b(x)/(x2+ x + 1) ≡ 4x2 − 2x + 1/(x3 − 1) seja verificada para todo x ∈ R − {−1 , 1}

P(2) = 3Sendo P(x) = Q(x) + x2 + x + 1 e sabendo que 2 é raiz de P(x) e que 1 é raiz de Q(x) então P(1) − Q(2) vale:a) 1b) 2c) 3d) 6e) 10

O polinómio P(x) = a(x − b)(x − c), satisfaz as condições P(−1) = 0 ; P(0) = −4 ; P(3) = 8. Então P(1) é igual a:a) −2b) −3c) −4d) −5e) −7f) Outro

Num triângulo rectângulo a hipotenusa é igual a 26 cm e a diferença entre catetos é igual a 14 cm. Ache a área desse triângulo.A) 160 cm2B) 20√3 cm2C) 60 cm2D) 120 cm2E) 40√2 cm2F) Outro

Num triângulo são dados dois lados ???? = 12 cm e ???? = 5 cm. O ângulo entre estes lado é de 60°; então o terceiro lado desse triângulo é igual a:A) √17 cmB) √109 cmC) 29 cmD) 36 cmE) √169 cmF) Outro

No triângulo ???????????? o valor do ângulo ???? é maior em duas vezes que o valor do ângulo ???? e os comprimento dos lados opostos à estes ângulos são iguais a 12 cm e 8 cm correspondentemente. Achar o comprimento do terceiro lado do triângulo.A) 9 cmB) 11 cmC) 10 cmD) 9.5

4) - O lado lateral dum triângulo isósceles é igual a 15 cm. A altura traçada à base é menor que a base em 6 cm. Ache o comprimento da base desse triângulo.A) 24 cmB) 9 cmC) 18 cmD) 12 cmE) 16 cmF) Outro

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a). 3m2 + 9mx − 3m
b). 4x2y2/5mx - 2x2y/25m + 8xy2/15mx2
c). x2 + 2mx + y2
d). 4a2 + 16ab + 8b2
e). 16x2y2/25mx - 2xy2/25m + 4x2/30
f). − 12yt2 − 9y2t − 27yt

Sabendo que o polinómio P(x) = (k2 − 9)x2 − (k − 3)x + 5 é um polinómio de grau 1, então o valor de ???? é:

a) −2
b) 5
c) 3
d) 9
e) Outro

P(2) = 3
Sendo P(x) = Q(x) + x2 + x + 1 e sabendo que 2 é raiz de P(x) e que 1 é raiz de Q(x) então P(1) − Q(2) vale:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 6
e) 10

O polinómio P(x) = a(x − b)(x − c), satisfaz as condições P(−1) = 0 ; P(0) = −4 ; P(3) = 8. Então P(1) é igual a:
a) −2
b) −3
c) −4
d) −5
e) −7
f) Outro

Num triângulo rectângulo a hipotenusa é igual a 26 cm e a diferença entre catetos é igual a 14 cm. Ache a área desse triângulo.

A) 160 cm2
B) 20√3 cm2
C) 60 cm2
D) 120 cm2
E) 40√2 cm2
F) Outro

Num triângulo são dados dois lados ???? = 12 cm e ???? = 5 cm. O ângulo entre estes lado é de 60°; então o terceiro lado desse triângulo é igual a:

A) √17 cm
B) √109 cm
C) 29 cm
D) 36 cm
E) √169 cm
F) Outro

No triângulo ???????????? o valor do ângulo ???? é maior em duas vezes que o valor do ângulo ???? e os comprimento dos lados opostos à estes ângulos são iguais a 12 cm e 8 cm correspondentemente. Achar o comprimento do terceiro lado do triângulo.

A) 9 cm
B) 11 cm
C) 10 cm
D) 9.5

4) - O lado lateral dum triângulo isósceles é igual a 15 cm. A altura traçada à base é menor que a base em 6 cm. Ache o comprimento da base desse triângulo.

A) 24 cm
B) 9 cm
C) 18 cm
D) 12 cm
E) 16 cm
F) Outro