Uma determinada amostra de idades possui 10 elementos. O valor do somatório do quadrado das diferenças é de 45. Qual é o desvio padrão dessa série?...

Para calcular o desvio padrão, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Calcular a média da amostra. 2. Subtrair cada valor da amostra pela média e elevar ao quadrado. 3. Somar todos os valores obtidos no passo 2. 4. Dividir o resultado do passo 3 pelo número de elementos da amostra. 5. Tirar a raiz quadrada do resultado do passo 4. Assim, temos: 1. A soma das idades é desconhecida, então não podemos calcular a média diretamente. Vamos chamar a média de "x". 2. Subtraindo cada valor da amostra pela média, temos: (x - idade1), (x - idade2), ..., (x - idade10). Elevando ao quadrado, temos: (x - idade1)², (x - idade2)², ..., (x - idade10)². 3. Sabemos que a soma dos quadrados das diferenças é 45, então temos: (x - idade1)² + (x - idade2)² + ... + (x - idade10)² = 45. 4. Dividindo por 10 (número de elementos da amostra), temos: [(x - idade1)² + (x - idade2)² + ... + (x - idade10)²]/10 = 4,5. 5. Tirando a raiz quadrada, temos: sqrt(4,5) = 2,12. Portanto, o desvio padrão dessa série é de 2,12. A alternativa correta é a letra B).