O valor de aceleração da gravidade terrestre é dependente da altitude, ou seja, no nível do mar g=9,81 m/s2, e na altitude de 1000 km g=7,33 m/s2. ...

a) Para calcular a aceleração constante com que o foguete é lançado, é necessário utilizar a equação de Torricelli, que relaciona a velocidade final, a velocidade inicial, a aceleração e o deslocamento. Nesse caso, temos: Vf² = Vi² + 2.a.ΔS Convertendo a velocidade de 2500 km/h para m/s, temos: Vf = 2500 km/h = 694,44 m/s Vi = 0 m/s ΔS = 1000 km = 1.000.000 m Substituindo os valores na equação, temos: 694,44² = 0² + 2.a.1.000.000 a = (694,44²)/(2.1.000.000) a = 0,096 km/h² Portanto, a aceleração constante com que o foguete é lançado é de 0,096 km/h². b) Para calcular o tempo que o foguete leva para alcançar a altura de 1000 km, é necessário utilizar a equação de Torricelli novamente, mas agora considerando a aceleração da gravidade média. Nesse caso, temos: Vf = Vi + a.t ΔS = Vi.t + (a.t²)/2 Considerando que a velocidade final é zero quando o foguete atinge a altura máxima, temos: Vf = 0 m/s Vi = 694,44 m/s a = (9,81 + 7,33)/2 = 8,57 m/s² ΔS = 1.000.000 m Substituindo os valores na primeira equação, temos: 0 = 694,44 + 8,57.t t = -694,44/8,57 t = -80,99 s Como o tempo não pode ser negativo, isso significa que o foguete leva aproximadamente 81 segundos para alcançar a altura de 1000 km.