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9. Visando obter um montante de, no mínimo, R$12 000,00 em seis meses, um capital foi aplicado no sistema de juros compostos a uma taxa mensal de 1...

9. Visando obter um montante de, no mínimo, R$12 000,00 em seis meses, um capital foi aplicado no sistema de juros compostos a uma taxa mensal de 1,3%. Para conseguir terminar o prazo com o total estipulado e aplicando o menor capital possível, sob estas condições, este capital deverá ser de

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Para calcular o capital necessário, podemos usar a fórmula do montante em juros compostos: M = C * (1 + i)^n Onde: M = montante desejado (R$12.000,00) C = capital inicial i = taxa de juros mensal (1,3% ou 0,013 em forma decimal) n = número de meses (6) Substituindo os valores, temos: 12.000 = C * (1 + 0,013)^6 C = 12.000 / (1,013)^6 C ≈ 10.674,78 Portanto, o capital necessário para atingir o montante desejado de R$12.000,00 em seis meses, aplicando a menor quantia possível, é aproximadamente R$10.674,78.

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