7. Em termos de vetores unitários, qual é o torque em relação à origem a que está submetida uma partícula localizada nas coordenadas (0,−4m, 3m) se...

Para calcular o torque em relação à origem, precisamos primeiro calcular o vetor posição da partícula em relação à origem, que é dado por: r = 0i - 4j + 3k Em seguida, podemos calcular o torque em relação à origem devido a cada força usando a fórmula: τ = r x F onde x representa o produto vetorial. (a) Para a força ~F1, temos: ~F1 = 2i + 0j + 0k τ1 = r x F1 = (0i - 4j + 3k) x (2i + 0j + 0k) = 0i + 6j + 8k (b) Para a força ~F2, temos: ~F2 = 0i + 2j + 4k τ2 = r x F2 = (0i - 4j + 3k) x (0i + 2j + 4k) = -8i - 12j Portanto, o torque total em relação à origem é dado por: τ = τ1 + τ2 = 0i - 6j + 8k - 8i - 12j = -8i - 18j + 8k Assim, o torque total em relação à origem é -8i - 18j + 8k.