15. O momento de inércia de uma estrela que diminui de tamanho enquanto está girando em torno de si mesma cai para 1/3 do valor inicial. Qual é a r...

É 4/1

Podemos utilizar a conservação do momento angular para resolver essa questão. Como a estrela está girando em torno de si mesma, podemos considerar que o momento angular L é constante. Podemos escrever a equação do momento angular como: L = I * w Onde I é o momento de inércia e w é a velocidade angular. Como a estrela diminui de tamanho, podemos considerar que o momento de inércia I também diminui para 1/3 do valor inicial. Portanto, podemos escrever: L = I1 * w1 = I2 * w2 Onde I1 é o momento de inércia inicial, w1 é a velocidade angular inicial, I2 é o momento de inércia final e w2 é a velocidade angular final. Como a estrela está girando em torno de si mesma, podemos considerar que a velocidade angular é constante. Portanto, podemos escrever: w1 = w2 Substituindo as equações, temos: I1 * w1 = I2 * w2 I1 * w1 = (1/3) * I1 * w1 Podemos ver que a velocidade angular é a mesma nas duas situações, portanto a nova energia cinética de rotação é proporcional ao novo momento de inércia. A razão entre a nova energia cinética de rotação e a energia antiga é: E2/E1 = I2/I1 = 1/3 Portanto, a razão entre a nova energia cinética de rotação e a energia antiga é 1/3.