17. Problema do calor e lei dos gases ideais. Em um cilindro isolado termicamente existem, sob um pistão de peso desprezível, 30 gramas de água a u...

Para resolver esse problema, precisamos usar a equação dos gases ideais e a equação de mudança de fase da água. Vamos lá: a) Para calcular a quantidade de água que evapora, precisamos primeiro calcular a quantidade de calor necessária para evaporar a água. Sabemos que a entalpia de vaporização da água é de 40,7 kJ/mol. Como temos 30 gramas de água, precisamos converter isso em mol: 30 g / 18 g/mol = 1,67 mol Agora podemos calcular a quantidade de calor necessária para evaporar essa quantidade de água: Q = n * ∆Hvap = 1,67 mol * 40,7 kJ/mol = 68,1 kJ Sabemos que o aquecedor elétrico emitiu 24.200 J de calor, então a quantidade de água que evapora é: m = Q / ∆Hvap = 68,1 kJ / 40,7 kJ/mol = 1,67 mol Portanto, 1,67 gramas de água evaporam. b) Para calcular o número de mols de vapor produzido, basta subtrair a quantidade de água que não evaporou da quantidade inicial: n = 1,67 mol - 1,67 mol = 0 mol Portanto, não há vapor produzido. c) Para calcular a altura que o pistão sobe, precisamos usar a equação dos gases ideais: PV = nRT Sabemos que a pressão externa é de 1 atm, a área do pistão é de 512 cm² (0,0512 m²) e a temperatura inicial é de 0°C (273 K). Precisamos calcular o volume inicial do cilindro: V = A * h = 0,0512 m² * h Agora podemos isolar h na equação dos gases ideais: h = PV / nRT = (1 atm * V) / (n * R * 273 K) Substituindo os valores, temos: h = (1 atm * 0,0512 m² * 273 K) / (1,67 mol * 8,31 J/mol*K) = 0,94 m Portanto, o pistão sobe até 94 cm de altura.