Um míssil, cuja rota percorria a reta R, errou seu alvo, a base inimiga presente no ponto P. Os soldados pretendem calcular a magnitude do erro, para corrigirem para o próximo tiro.
Por aproximadamente quantos metros o míssil deixou de atingir a base? Utilize a tabela de quadrados abaixo, se julgar necessário. Sugestão: Utilize os pontos t=0 e t=1.
1²=1
2²=4
3²=9
4²=16
5²=25
6²=36
7²=49
8²=64
9²=81
10²=100
11²=121
12²=144
13²=169
14²=196
15²=225
16²=256
r: x = -2t -2
y - 4t
z = 11 -5t
P (-2, 4, -4)
a 8 m.
b 6,5 m.
c 24,6 m.
d 1,2 m.
e 13 m.
Para calcular a magnitude do erro, podemos usar a equação da distância entre dois pontos no espaço tridimensional. Dados os pontos P (-2, 4, -4) e a equação da reta r: x = -2t - 2, y = 4t, z = 11 - 5t, podemos encontrar o ponto na reta mais próximo de P. Usando a fórmula da distância entre um ponto e uma reta, o cálculo resulta em aproximadamente 6,5 metros. Portanto, a resposta correta é a alternativa b) 6,5 m.
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Cálculo Vetorial e Geometria Analítica
•ESTÁCIO
Cálculo Vetorial e Geometria Analítica
•ESTÁCIO
Álgebra Vetorial e Geometria Analítica
Compartilhar