Considere a seguinte equação diferencial ordinária y´= y - 2, onde y é uma função de x, isto é, y (x). Verificar se y = a.ex + 2 é solução, sendo a...
Considere a seguinte equação diferencial ordinária y´= y - 2, onde y é uma função de x, isto é, y (x). Verificar se y = a.ex + 2 é solução, sendo a uma constante real e e o número irracional. NOTA: O aluno deve mostrar o desenvolvimento.
y´= a.ex. Substituindo na equação: a.ex = a.ex + 2 - 2. Assim 0 =0, logo é raiz da equação diferencial.
y´= a.ex. Substituindo na equação: a.ex = a.ex + 2 - 2. Assim 0 =0, logo é raiz da equação diferencial.
💡 1 Resposta
Ed 
Vamos verificar se y = a.ex + 2 é solução da equação diferencial y´= y - 2: y´= d/dx (a.ex + 2) = a.e^x Substituindo y e y´ na equação diferencial: y´= y - 2 a.e^x = (a.e^x + 2) - 2 a.e^x = a.e^x Portanto, a função y = a.ex + 2 é solução da equação diferencial y´= y - 2.
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