Suponha a equação 3x3 - 5x2 + 1 = 0. Pelo Teorema de Bolzano é fácil verificar que existe pelo menos uma raiz real no intervalo (0,1). Utilize o mé...

Para utilizar o método da bisseção, precisamos encontrar um intervalo [a,b] que contenha a raiz da equação. Como sabemos que existe pelo menos uma raiz no intervalo (0,1), podemos escolher a=0 e b=1. Na primeira iteração, calculamos o ponto médio c = (a+b)/2 = 0,5 e avaliamos a função neste ponto: f(c) = 3*(0,5)^3 - 5*(0,5)^2 + 1 = -0,125. Como f(c) é negativo, a raiz deve estar no intervalo (0,0.5). Na segunda iteração, calculamos o ponto médio deste novo intervalo: c = (0+0,5)/2 = 0,25 e avaliamos a função neste ponto: f(c) = 3*(0,25)^3 - 5*(0,25)^2 + 1 = 0,859375. Como f(c) é positivo, a raiz deve estar no intervalo (0,0.25). Portanto, a raiz da equação 3x^3 - 5x^2 + 1 = 0 no intervalo (0,1) é aproximadamente 0,25. A resposta correta é a alternativa E).