Duas cargas elétricas puntiformes são separadas por uma distância de 4 cm e se repelem mutuamente com uma força de 3,6 x 10% N. Se a distáncia entre as cargas for aumentada para 16 cm, a força entre as cargas passará a ser de:

Question

Duas cargas elétricas puntiformes são separadas por uma distância de 4 cm e se repelem mutuamente com uma força de 3,6 x 10% N. Se a distáncia entr...

Ed · Answer

Para resolver essa questão, podemos usar a Lei de Coulomb, que diz que a força entre duas cargas elétricas é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. A fórmula é:

$$ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} $$

onde $ F $ é a força, $ k $ é a constante eletrostática, $ q_1 $ e $ q_2 $ são as cargas, e $ r $ é a distância entre elas.

1. Inicialmente, temos:
   - Distância inicial $ r_1 = 4 $ cm = 0,04 m
   - Força inicial $ F_1 = 3,6 \times 10^{-N} $

2. Quando a distância é aumentada para $ r_2 = 16 $ cm = 0,16 m, a nova força $ F_2 $ pode ser calculada usando a relação:

$$
F_2 = F_1 \left( \frac{r_1}{r_2} \right)^2
$$

3. Substituindo os valores:

$$
F_2 = 3,6 \times 10^{-N} \left( \frac{0,04}{0,16} \right)^2
$$

$$
F_2 = 3,6 \times 10^{-N} \left( \frac{1}{4} \right)^2
$$

$$
F_2 = 3,6 \times 10^{-N} \times \frac{1}{16}
$$

$$
F_2 = \frac{3,6 \times 10^{-N}}{16}
$$

4. Portanto, a nova força $ F_2 $ será:

$$
F_2 = 0,225 \times 10^{-N} \text{ N}
$$

Assim, a força entre as cargas quando a distância é aumentada para 16 cm será menor, e o valor exato depende do valor de $ N $ que você tem.

Ed · Answer

A força elétrica entre duas cargas puntiformes é dada pela Lei de Coulomb:

F = k * (q1 * q2) / d^2

Onde:
- F é a força elétrica em Newtons (N)
- k é a constante eletrostática, que vale 9 x 10^9 N.m^2/C^2
- q1 e q2 são as cargas elétricas em Coulombs (C)
- d é a distância entre as cargas em metros (m)

No problema, temos:
- d1 = 4 cm = 0,04 m
- F1 = 3,6 x 10^-9 N
- d2 = 16 cm = 0,16 m
- F2 = ?

Para encontrar F2, podemos usar a mesma fórmula, mas com a nova distância d2:

F2 = k * (q1 * q2) / d2^2

Podemos isolar q2 e igualar as duas equações para encontrar q2:

k * (q1 * q2) / d1^2 = F1
k * (q1 * q2) / d2^2 = F2

q2 = (F1 * d1^2) / (k * d2^2)

Substituindo os valores, temos:

q2 = (3,6 x 10^-9 * 0,04^2) / (9 x 10^9 * 0,16^2)
q2 = 1,125 x 10^-10 C

Agora podemos usar a fórmula da Lei de Coulomb para encontrar F2:

F2 = k * (q1 * q2) / d2^2
F2 = 9 x 10^9 * (1,6 x 10^-19) * (1,125 x 10^-10) / 0,16^2
F2 = 1,125 x 10^-9 N

Portanto, a força entre as cargas passará a ser de 1,125 x 10^-9 N quando a distância entre elas for aumentada para 16 cm.

Física

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