9) A viga de madeira esta sujeita à carga uniforme w = 3 kN/m. Se a tensão de flexão admissível para o material for adm = 10Mpa, determine a dimen...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da tensão de flexão em vigas: σ = (M*y) / I Onde: - σ é a tensão de flexão; - M é o momento fletor; - y é a distância do ponto mais distante da linha neutra até a fibra mais tensa; - I é o momento de inércia da seção transversal da viga. Para uma viga retangular, o momento de inércia é dado por: I = (b*h^3) / 12 Onde: - b é a largura da seção transversal da viga; - h é a altura da seção transversal da viga. Podemos calcular o momento fletor M em função da carga uniforme w e do comprimento da viga L: M = (w*L^2) / 8 Substituindo as fórmulas acima, temos: σ = (w*L^2*y) / (8*(b*h^3)/12) σ = (3*1000*L^2*y) / (8*(b*h^3)/12) (convertendo kN/m para N/m) σ = (9*L^2*y) / (2*b*h^3) Para que a viga não ultrapasse a tensão de flexão admissível, temos: σ <= σadm Substituindo os valores, temos: (9*L^2*y) / (2*b*h^3) <= 10*10^6 Simplificando, temos: b*h^2 >= (9*L^2*y) / (20*10^6) A distância y é dada por: y = h/2 Substituindo, temos: b*h^2 >= (9*L^2*h) / (40*10^6) b >= (9*L^2) / (40*10^6*h) Substituindo os valores dados no enunciado (w = 3 kN/m, σadm = 10 MPa), temos: b >= (9*(L^2)*1000) / (40*10^6*10) b >= 0,0225*L^2 Para a viga não se romper, a largura b deve ser maior ou igual a 89,3 mm.