De uma turma com 12 rapazes e 13 raparigas vão selecionar-se 3 rapazes e 4 raparigas para colocar lado a lado para uma fotografia. Quantas comisso...

Para resolver esse problema, podemos considerar que os rapazes e as raparigas são grupos separados. Então, primeiro vamos calcular quantas comissões diferentes podemos formar com os rapazes e depois com as raparigas. Para os rapazes, temos que escolher 3 de 12, o que pode ser feito de C(12,3) maneiras, ou seja, 220 maneiras. Para as raparigas, temos que escolher 4 de 13, o que pode ser feito de C(13,4) maneiras, ou seja, 715 maneiras. Agora, como os rapazes devem ficar juntos e as raparigas também, podemos considerar que temos apenas 1 grupo de rapazes e 1 grupo de raparigas. Então, basta colocar esses dois grupos lado a lado, o que pode ser feito de 1 maneira. Assim, o número total de comissões diferentes que podemos formar é dado por: C(12,3) * C(13,4) * 1 = 220 * 715 * 1 = 157300 Portanto, podemos formar 157300 comissões diferentes de modo que os rapazes fiquem juntos e as raparigas também.