considerando a = 0 desenvolva as séries de Taylor das funções abaixo a. f(z) = Somatório z^n/n! b. f(z) = Somatório n/n! c. f(z) = Somatório z^...

Claro! Vamos lá: a) A série de Taylor para f(z) = Σ(z^n/n!) em torno de a = 0 é e^z. b) A série de Taylor para f(z) = Σ(n/n!) em torno de a = 0 é e^z - 1. c) A série de Taylor para f(z) = Σ(z^n/n^2) em torno de a = 0 é z/(1-z)^2. d) A série de Taylor para f(z) = Σ(z^n/n) em torno de a = 0 é -ln(1-z). e) A série de Taylor para f(z) = Σ(z^n/n!) em torno de a = 0 é e^z - 1.