usando a definição de derivada, via limites. Neste contexto, considere a função f(x)=3r²+x-2. Para calcular a derivada desta função no ponto x = 2,...

Para calcular a derivada da função f(x) = 3x² + x - 2 no ponto x = 2, usando a definição de derivada via limites, temos que: f'(2) = lim (f(2 + h) - f(2))/h quando h tende a zero Substituindo os valores na fórmula, temos: f'(2) = lim (3(2 + h)² + (2 + h) - 2 - (3(2)² + 2 - 2))/h quando h tende a zero f'(2) = lim (3(4 + 4h + h²) + h - 2 - 12)/h quando h tende a zero f'(2) = lim (12 + 12h + 3h² + h - 14)/h quando h tende a zero f'(2) = lim (3h² + 12h - 2)/h quando h tende a zero Agora, podemos aplicar a regra de L'Hôpital para resolver o limite: f'(2) = lim (6h + 12)/1 quando h tende a zero f'(2) = 12 Portanto, a alternativa correta é: C) lim (6h + 12)/1 quando h tende a zero.