Alguns casos químicos usam as EDOs juntamente com a modelagem matemática. A modelagem de equações diferenciais tem diversas aplicações, como em sis...

Para resolver esse problema, precisamos usar a lei da conservação da massa, que afirma que a massa total dos reagentes é igual à massa total dos produtos. Além disso, precisamos usar a equação cinética da reação química para determinar a quantidade de produto formado em um determinado período de tempo. A equação química para a reação é: 3A + 2B → X Isso significa que, para cada 3 gramas de A e 2 gramas de B, produzimos X gramas do produto. A quantidade de A e B no início da reação é de 45 gramas e 40 gramas, respectivamente. Isso significa que temos 15 moles de A e 2 moles de B. A quantidade de produto formado em 10 minutos é de 5 gramas. Isso significa que a taxa de formação do produto é de 0,5 gramas/minuto. Para determinar a quantidade de produto formado em 80 minutos, precisamos usar a equação cinética da reação química: d[X]/dt = k[A]^3[B]^2 Onde d[X]/dt é a taxa de formação do produto, k é a constante cinética da reação e [A] e [B] são as concentrações de A e B, respectivamente. Podemos simplificar essa equação, substituindo as concentrações de A e B pelos valores iniciais e assumindo que a concentração de A diminui à medida que a reação prossegue: d[X]/dt = k(15 - 3[X]/2)^3(2 - [X]/3)^2 Podemos resolver essa equação usando métodos numéricos ou gráficos, mas a resposta correta é a alternativa B) 18,37 gramas.