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A energia é um conceito ubíquo em nosso cotidiano, frequentemente abordado em notícias que vinculam o consumo de gás e petróleo à produção de energ...

A energia é um conceito ubíquo em nosso cotidiano, frequentemente abordado em notícias que vinculam o consumo de gás e petróleo à produção de energia, destacando a necessidade de desenvolver novas fontes energéticas e veículos mais eficientes. Além de sua aplicação prática, a energia também desempenha um papel fundamental na resolução de problemas de mecânica, evidenciado pelo teorema da energia mecânica, que se propõe a solucionar questões específicas nesse domínio. Fonte: ANDRADE, L. R. A. Física geral e experimental I. Maringá: UniCesumar, 2019. Considere um carrinho de montanha-russa inicialmente localizado em uma plataforma elevada, a uma altura h1 = 15 m acima do solo. A montanha-russa tem um formato de trilho que permite que o carrinho se mova de maneira suave, livre de atrito. O carrinho é liberado a partir do repouso da plataforma superior e desce pela trilha até atingir uma segunda altura h2 = 5 m acima do solo. Considere a aceleração devido à gravidade como g = 9,8 m/s². Assinale a alternativa que apresenta a velocidade do carrinho ao atingir a altura h2: ​Lembrando que: m.g.h = m.V²/2 Alternativas Alternativa 1: V = 14 m/s. Alternativa 2: V = 29 m/s. Alternativa 3: V = 35 m/s. Alternativa 4: V = 46 m/s. Alternativa 5: V = 51 m/s.

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Podemos utilizar a conservação da energia mecânica para resolver esse problema. A energia mecânica total do carrinho é igual à soma da energia potencial gravitacional e da energia cinética. Como o carrinho é liberado do repouso, a energia cinética inicial é zero. Portanto, a energia mecânica total inicial é igual à energia potencial gravitacional na altura inicial h1: Ei = mgh1 Quando o carrinho atinge a altura final h2, toda a energia potencial gravitacional é convertida em energia cinética: Ef = 1/2 * m * V² Igualando as duas expressões para a energia mecânica, temos: mgh1 = 1/2 * m * V² Simplificando a expressão, temos: V² = 2gh1 Substituindo os valores dados, temos: V² = 2 * 9,8 m/s² * 15 m V² = 294 m²/s² V = √294 m/s V ≈ 17,15 m/s Portanto, a alternativa correta é a alternativa 1: V = 14 m/s.

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