6. Um cotovelo de 90° é usado para desviar a água para cima. Odiâmetro do cotovelo é de 10 cm. O cotovelo descarrega água para atmosfera, e a press...

Para determinar a força necessária para segurar o cotovelo, é necessário calcular a força resultante da pressão da água sobre o cotovelo. Para isso, podemos utilizar a equação da pressão hidrostática: P = ρgh Onde: P = pressão hidrostática (N/m²) ρ = densidade da água (kg/m³) g = aceleração da gravidade (9,81 m/s²) h = diferença de elevação entre os pontos de saída (35 cm = 0,35 m) Assumindo que a água está em repouso e que a pressão de saída é igual à pressão atmosférica, podemos igualar as pressões nos pontos de entrada e saída do cotovelo: P1 = P2 ρgh1 + 1/2ρv1² = ρgh2 + 1/2ρv2² Como o cotovelo é de 90°, a velocidade de saída da água é perpendicular à direção de entrada, ou seja, v2 = 0. Portanto, a equação fica: ρgh1 + 1/2ρv1² = ρgh2 Isolando h1, temos: h1 = h2 + v1²/2g Como o cotovelo é de 10 cm de diâmetro, sua área é A = πr² = π(0,05 m)² = 0,00785 m². A vazão de água que passa pelo cotovelo é Q = Av1, e a massa de água que passa por segundo é m = ρQ. A força resultante da pressão hidrostática sobre o cotovelo é F = PA, onde P é a pressão hidrostática no ponto de entrada do cotovelo. Substituindo os valores na equação, temos: h1 = 0,35 m + v1²/2g Q = Av1 = 0,00785 m²v1 m = ρQ = 1000 kg/m³ x 0,00785 m²v1 = 7,85 kg/s v1 F = PA = ρgh1A = 1000 kg/m³ x 9,81 m/s² x (0,35 m + v1²/2g) x 0,00785 m² A força necessária para segurar o cotovelo é igual à força resultante da pressão hidrostática sobre o cotovelo. Portanto, a resposta depende do valor da velocidade de entrada da água (v1), que não foi fornecido no enunciado.