O oscilador massa-mola é um sistema físico composto por uma mola ideal, de constante elástica k, presa a um corpo de massa m. Quando esticada ou co...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação da posição de um oscilador massa-mola em movimento harmônico simples: x(t) = A * cos(ωt + φ) Onde: - A é a amplitude do movimento; - ω é a frequência angular do movimento; - φ é a fase inicial do movimento. Para encontrar a posição aproximada do objeto após 4 segundos de movimento, precisamos encontrar os valores de A, ω e φ. Podemos fazer isso utilizando as condições iniciais do problema: x(0) = A * cos(φ) = 8m x'(0) = -A * ω * sin(φ) = -2m/s Podemos isolar A em x(0) e substituir em x'(0): A = x(0) / cos(φ) = 8m / cos(φ) -A * ω * sin(φ) = -2m/s ω = 2π / T = 2π * f f = 1 / T T = 2π * sqrt(m / k) = 2π * sqrt(1/2kg / 3kg/s^2) = 2π * sqrt(1/6) s f = 1 / T = sqrt(6) / (2π) Hz ω = 2π * f = 2π * sqrt(6) / (2π) rad/s = sqrt(6) rad/s Agora podemos encontrar a posição do objeto após 4 segundos: x(4) = A * cos(ω * 4 + φ) Para encontrar φ, podemos utilizar a velocidade inicial: x'(0) = -A * ω * sin(φ) = -2m/s sin(φ) = 2m/s / (A * ω) = 2m/s / (8m / cos(φ) * sqrt(6) rad/s) = sqrt(6) / 16 φ = arcsin(sqrt(6) / 16) Substituindo os valores na equação da posição: x(4) = A * cos(ω * 4 + φ) = (8m / cos(arcsin(sqrt(6) / 16))) * cos(sqrt(6) * 4s + arcsin(sqrt(6) / 16)) = 7,1517m Portanto, a alternativa correta é a letra B.