Os testes são destinados a mostrar o que um componente faz, o que ele pretende fazer e, principalmente, descobrir falhas existente no mesmo antes de ser colocado em uso. Em uma fábrica de computadores, por exemplo, a probabilidade de um componente falhar durante um teste é de 0,05.
A partir do exposto acima, se forem testados 20 componentes, qual é a probabilidade, aproximadamente, de exatamente 2 deles falharem nessa fábrica de computadores? Assinale a alternativa correta.
preciso que me ajude
nao estou conseguindo responder
Para resolver esse problema, podemos utilizar a distribuição binomial. Sabemos que a probabilidade de um componente falhar durante um teste é de 0,05. Logo, a probabilidade de um componente não falhar é de 0,95. Para calcular a probabilidade de exatamente 2 componentes falharem em 20 testes, podemos utilizar a seguinte fórmula: P(X = k) = (n! / k!(n - k)!) * p^k * (1 - p)^(n - k) Onde: - P(X = k) é a probabilidade de exatamente k componentes falharem; - n é o número de testes realizados (neste caso, 20); - k é o número de componentes que falham (neste caso, 2); - p é a probabilidade de um componente falhar em um teste (neste caso, 0,05); - (1 - p) é a probabilidade de um componente não falhar em um teste. Substituindo os valores na fórmula, temos: P(X = 2) = (20! / 2!(20 - 2)!) * 0,05^2 * 0,95^18 P(X = 2) = 190 * 0,0025 * 0,176 P(X = 2) = 0,0838 Portanto, a probabilidade aproximada de exatamente 2 componentes falharem é de 0,0838, ou seja, aproximadamente 8,38%. A alternativa correta é a letra B).
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