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Pergunta 2 0,17 Pontos Assinale a alternativa que contenha a área da região compreendida entre a parábola: y=2-x^2 e a reta y= -x. 3,9 unidade de...

Pergunta 2 0,17 Pontos Assinale a alternativa que contenha a área da região compreendida entre a parábola: y=2-x^2 e a reta y= -x. 3,9 unidade de medida. 4,5 unidade de medida 5,2 unidade de medida 7,6 unidade de medida 6,4 unidade de medida

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Para encontrar a área da região compreendida entre a parábola y=2-x^2 e a reta y=-x, precisamos encontrar os pontos de interseção entre as duas curvas. Igualando as equações, temos: 2 - x^2 = -x x^2 - x + 2 = 0 Podemos resolver essa equação usando a fórmula de Bhaskara: x = [1 ± √(-7)]/2 Como a área é positiva, descartamos a solução negativa e temos: x = [1 + √(-7)]/2 Agora, podemos integrar a diferença entre as duas equações em relação a x, de x = 0 até x = [1 + √(-7)]/2: ∫[0, (1 + √(-7))/2] (2 - x^2 + x) dx = [2x - (x^3/3) + (x^2/2)] [0, (1 + √(-7))/2] = (1/6) * (1 + √(-7))^3 = (1/6) * (1 + 3√(-7) - 7i) = (1/6) + (1/2)√(-7) - (7/6)i Portanto, a área da região compreendida entre as duas curvas é de aproximadamente 0,283 unidades de medida. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a esse valor, então nenhuma delas é a resposta correta.

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