Considere a funcao de variavel complexa f(z)=(5z^2+ⅈz ̅)/(z-1). Determina o valor de f(1+i).

Question

Ed · Answer

Para determinar o valor de f(1+i), primeiro substituímos z por 1+i na função f(z). Assim, temos:

f(1+i) = (5(1+i)^2 + ⅈ(1-i))/(1+i-1)

Agora, vamos calcular o valor de f(1+i):

(1+i)^2 = 1 + 2i + i^2
         = 1 + 2i - 1 (pois i^2 = -1)
         = 2i

Substituindo na equação original:

f(1+i) = (5(2i) + ⅈ(1-i))/(1+i-1)
       = (10i + ⅈ(1-i))/i
       = (10i + ⅈ - ⅈ^2)/i
       = (10i + ⅈ + 1)/i
       = (ⅈ + 1 + 10i)/i
       = (1 - 10 + ⅈ)/i
       = (-9 + ⅈ)/i

Portanto, o valor de f(1+i) é (-9 + ⅈ)/i.

Considere a funcao de variavel complexa f(z)=(5z^2+ⅈz ̅)/(z-1). Determina o valor de f(1+i).

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