Subiram no trem vazio, na estação inicial, x pessoas e nesse dia ninguém mais entrou nesse trem. Na 1ª estação desembarcaram 2/3 dos passageiros qu...

Question

Subiram no trem vazio, na estação inicial, x pessoas e nesse dia ninguém mais entrou nesse trem. Na 1ª estação desembarcaram 2/3 dos passageiros que estavam no trem e ainda mais 10 passageiros. Na 2ª estação desembarcaram 2/3 dos passageiros que ainda estavam no trem e mais 10 pessoas. Exatamente assim aconteceu também nas 3ª, 4ª e 5ª estações. Da 5ª estação em diante, o trem trafegou com apenas 1 passageiro. Desta maneira, o número de passageiros que desembarcaram, ao todo, nas três primeiras estações, é igual a
A) 1937.
B) 3744.
C) 2641.
D) 351.

Ed · Answer

Vamos resolver essa questão passo a passo.

Na primeira estação, desembarcaram 2/3 dos passageiros que estavam no trem e mais 10 passageiros. Isso significa que sobrou 1/3 dos passageiros mais 10.

Na segunda estação, desembarcaram 2/3 dos passageiros que ainda estavam no trem e mais 10 pessoas. Novamente, sobrou 1/3 dos passageiros mais 10.

Esse mesmo padrão se repete nas 3ª, 4ª e 5ª estações.

Agora, para calcular o número total de passageiros que desembarcaram nas três primeiras estações, precisamos somar o número de passageiros que desembarcaram em cada estação.

Vamos calcular:
1ª estação: 1/3x + 10
2ª estação: (1/3x + 10) * 2/3 + 10
3ª estação: ((1/3x + 10) * 2/3 + 10) * 2/3 + 10

Depois de calcular essas expressões, podemos encontrar a resposta correta entre as opções fornecidas.

Subiram no trem vazio, na estação inicial, x pessoas e nesse dia ninguém mais entrou nesse trem. Na 1ª estação desembarcaram 2/3 dos passageiros qu...

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