17. Numa P.A, a10 = 130 e a19 = 220. Determine o quarto termo dessa P.A: a) a4 = 70; b) a4 = 80; c) a4 = 60; d) a4 = 50. a) a4 = 70; b) a4 = 80; c...

Para encontrar o quarto termo de uma P.A., podemos usar a fórmula: an = a1 + (n - 1)d Onde: an = termo desejado a1 = primeiro termo n = posição do termo desejado d = razão da P.A. Dado que a10 = 130 e a19 = 220, podemos encontrar a razão (d) e o primeiro termo (a1). Primeiro, encontramos a razão (d): a19 = a1 + (19 - 1)d 220 = a1 + 18d Em seguida, encontramos a10 usando a razão: a10 = a1 + (10 - 1)d 130 = a1 + 9d Agora, podemos resolver essas equações para encontrar a razão (d) e o primeiro termo (a1). Com esses valores, podemos encontrar o quarto termo. Vamos calcular: 220 = a1 + 18d 130 = a1 + 9d Subtraindo a segunda equação da primeira, obtemos: 90 = 9d d = 10 Agora, substituímos d na segunda equação: 130 = a1 + 9 * 10 130 = a1 + 90 a1 = 130 - 90 a1 = 40 Agora que temos a razão (d = 10) e o primeiro termo (a1 = 40), podemos encontrar o quarto termo: a4 = a1 + (4 - 1)d a4 = 40 + 3 * 10 a4 = 40 + 30 a4 = 70 Portanto, a resposta correta é: a) a4 = 70