No Venturi da figura água escoa como fluido ideal. A área na seção (1) é 20 cm enquanto que a da seção (2) é 10 cm . Um manômetro cujo fluido manom...

Para resolver esse problema, podemos usar a equação de Bernoulli para fluidos ideais incompressíveis. A equação de Bernoulli é dada por: \[ P_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 + \rho gh_1 = P_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2 + \rho gh_2 \] Onde: \( P_1 \) e \( P_2 \) são as pressões nas seções 1 e 2, \( \rho \) é a densidade do fluido, \( v_1 \) e \( v_2 \) são as velocidades nas seções 1 e 2, \( g \) é a aceleração devido à gravidade, \( h_1 \) e \( h_2 \) são as alturas das seções 1 e 2. A vazão volumétrica (\( Q \)) pode ser calculada usando a equação de continuidade: \[ A_1v_1 = A_2v_2 \] Onde: \( A_1 \) e \( A_2 \) são as áreas das seções 1 e 2. Resolvendo essas equações, obtemos a vazão volumétrica \( Q \). Vamos calcular a vazão volumétrica usando os dados fornecidos: \( A_1 = 20 \, cm^2 \), \( A_2 = 10 \, cm^2 \), \( h = 10 \, cm \), \( \rho_{Hg} = 13,6 \, g/cm^3 \). Primeiro, precisamos converter a densidade do mercúrio para \( kg/m^3 \): \( \rho_{Hg} = 13,6 \, g/cm^3 = 13600 \, kg/m^3 \). Agora, podemos calcular a vazão volumétrica: \[ Q = A_1v_1 = A_2v_2 \] \[ v_2 = \sqrt{\frac{2gh}{1 - \frac{A_1^2}{A_2^2}}} \] \[ Q = A_2v_2 = A_2\sqrt{\frac{2gh}{1 - \frac{A_1^2}{A_2^2}}} \] Substituindo os valores, obtemos: \[ Q = 10 \times 10^{-4} \times \sqrt{\frac{2 \times 9,81 \times 0,1}{1 - \frac{(20 \times 10^{-4})^2}{(10 \times 10^{-4})^2}}}\] \[ Q \approx 5,7 \, L/s \] Portanto, a vazão volumétrica de água é de aproximadamente 5,7 L/s. A resposta correta é 5,7 L/s.