Uma mangueira com 2 cm de di^ametro e usada para encher um balde de 20 litros (1L = 103 cm3). Se leva 2 minutos para encher o balde. Um bico de 6 ...

Primeiro, precisamos calcular o volume de água que a mangueira fornece em 2 minutos para encher o balde de 20 litros: 20 litros = 20.000 cm³ A área da seção transversal da mangueira é dada por: A = πr² A = π(1 cm)² A = π cm² A velocidade da água saindo da mangueira pode ser calculada usando a equação da continuidade: A1V1 = A2V2 Onde A1 é a área da seção transversal da mangueira, V1 é a velocidade da água dentro da mangueira, A2 é a área da seção transversal do bico e V2 é a velocidade da água saindo do bico. A área da seção transversal do bico é dada por: A = πr² A = π(3 cm)² A = 9π cm² Substituindo os valores conhecidos na equação da continuidade, temos: π(1 cm)²V1 = 9π cm²V2 Simplificando: V2 = (π(1 cm)²V1)/(9π cm²) V2 = (1/9)V1 A velocidade da água saindo do bico é um nono da velocidade da água dentro da mangueira. Portanto, precisamos calcular a velocidade da água dentro da mangueira: 20.000 cm³ / 2 min = 10.000 cm³/min Convertendo para cm/s: 10.000 cm³/min = (10.000 cm³/min) / (60 s/min) 10.000 cm³/min = 166,67 cm³/s O volume de água que passa pela seção transversal da mangueira a cada segundo é igual à área da seção transversal multiplicada pela velocidade da água dentro da mangueira: A1V1 = π(1 cm)²(166,67 cm³/s) A1V1 = 166,67π cm³/s A velocidade da água dentro da mangueira é igual ao volume de água que passa pela seção transversal da mangueira a cada segundo dividido pela área da seção transversal da mangueira: V1 = (166,67π cm³/s) / (π cm²) V1 = 166,67 cm/s Portanto, a velocidade com que a água sai da mangueira é um nono da velocidade da água dentro da mangueira: V2 = (1/9)V1 V2 = (1/9)(166,67 cm/s) V2 = 18,52 cm/s A velocidade com que a água sai da mangueira é de aproximadamente 18,52 cm/s.