Vamos analisar cada afirmativa: I. A soma das cargas permanentes é o carregamento vertical total de uma laje. Falso, pois o carregamento vertical total de uma laje inclui tanto as cargas permanentes quanto as cargas acidentais. Portanto, essa afirmativa não está correta. II. Cargas acidentais são as ações invariáveis que atuam nas edificações em função de seu uso. Falso, pois as cargas acidentais são, na verdade, ações variáveis que podem mudar com o tempo, como o peso de pessoas, móveis e veículos. Essa afirmativa não está correta. III. Cargas permanentes são as ações que atuam nas edificações durante toda a sua vida útil. Verdadeiro, essa afirmativa está correta, pois as cargas permanentes, como o peso da estrutura e elementos fixos, atuam continuamente durante a vida útil da edificação. Com base na análise, apenas a afirmativa III está correta. Portanto, a resposta correta é que apenas a afirmativa III é verdadeira.