Determine o volume do sólido representado pela integral dupla, onde a função a ser integrada f(x,y) = x²+ y² esta definida em R = [0,1] x[0,1]. A 3...

Para determinar o volume do sólido representado pela integral dupla, podemos utilizar o Teorema de Fubini e integrar a função f(x,y) = x² + y² em relação a x e y, respectivamente. Assim, temos: V = ∬[R] f(x,y) dA V = ∫[0,1] ∫[0,1] (x² + y²) dxdy Integrando em relação a x, temos: V = ∫[0,1] [(x³/3) + xy²]dy V = ∫[0,1] [(x³/3) + y(x)]dy V = [(x³/3)y + (y²/2)x] [0,1] V = (x³/3) + (1/2)x V = (1/3) + (1/2) V = 5/6 Portanto, o volume do sólido é 5/6, alternativa C.