Determine o volume do sólido representado pela integral dupla, onde a função a ser integrada f(x,y) = x2+ y2 esta definida em R = [0,1] x[0,1]. ...

Para determinar o volume do sólido representado pela integral dupla, podemos utilizar o Teorema de Fubini e integrar a função f(x,y) = x² + y² em relação a x e y, respectivamente. Assim, temos: V = ∬[R] f(x,y) dA V = ∫[0,1] ∫[0,1] (x² + y²) dy dx V = ∫[0,1] [(x²y + 1/3 y³)] [0,1] dx V = ∫[0,1] (x² + 1/3) dx V = [1/3 x³ + 1/3 x] [0,1] V = 1/3 Portanto, o volume do sólido é 1/3. A alternativa correta é A) 1/3.