Verificar se a informação dada é suficiente para determinar um único valor-verdade da fórmula. (a) p → (p → q ∨ r), se r é falso; (b) (p → q)...

Para resolver a questão, precisamos analisar cada alternativa: (a) p → (p → q ∨ r), se r é falso; Neste caso, a informação dada é suficiente para determinar um único valor-verdade da fórmula. Quando r é falso, a implicação p → (p → q ∨ r) será verdadeira, independentemente do valor de p e q. (b) (p → q) → r, se r é verdadeiro; A informação dada é suficiente para determinar um único valor-verdade da fórmula. Quando r é verdadeiro, a implicação (p → q) → r será verdadeira se e somente se a condição p → q for falsa. (c) p ∨ (p → r), se r é falso; A informação dada é suficiente para determinar um único valor-verdade da fórmula. Quando r é falso, a disjunção p ∨ (p → r) será verdadeira, independentemente do valor de p. (d) ((p ∨ q) ↔ (q ∧ q)) → ((r ∨ p) ∨ q), se q é verdadeiro; A informação dada é suficiente para determinar um único valor-verdade da fórmula. Quando q é verdadeiro, a implicação será verdadeira se e somente se a equivalência lógica (p ∨ q) ↔ (q ∧ q) for verdadeira. (e) ¬((p → q ∧ r) → ((¬q ∨ ¬r) → ¬p)), se p é verdadeiro; A informação dada é suficiente para determinar um único valor-verdade da fórmula. Quando p é verdadeiro, a negação da implicação ¬((p → q ∧ r) → ((¬q ∨ ¬r) → ¬p)) será verdadeira se e somente se a implicação (p → q ∧ r) → ((¬q ∨ ¬r) → ¬p) for falsa. (f) (p ∨ (q ∧ r)) → (p ∨ s → (q → ((p ∨ s) ∧ q))), se r é falso. A informação dada é suficiente para determinar um único valor-verdade da fórmula. Quando r é falso, a implicação (p ∨ (q ∧ r)) → (p ∨ s → (q → ((p ∨ s) ∧ q))) será verdadeira, independentemente dos valores de p, q e s. Portanto, a informação dada é suficiente para determinar um único valor-verdade para todas as fórmulas apresentadas.