Verificar se as informações dadas abaixo, são verdadeiras ou falsas. Justificar sua resposta.
(a) Uma fórmula é válida se sua negação é in...

Question

Verificar se as informações dadas abaixo, são verdadeiras ou falsas. Justificar sua resposta.
(a) Uma fórmula é válida se sua negação é insatisfat́ıvel;
(b) Se uma fórmula é insatisfat́ıvel então sua negação é inválida;
(c) Uma fórmula é inválida se há pelo menos uma interpretação sob a qual a fórmula é falsa;
(d) Se uma fórmula é satisfat́ıvel então há pelo menos uma interpretação sob a qual a fórmula é verdadeira;
(e) Se uma fórmula é satisfat́ıvel então ela é válida;
(f) Uma fórmula é inválida se é insatisfat́ıvel.

Ed · Answer

Vamos analisar cada alternativa:

(a) Uma fórmula é válida se sua negação é insatisfatível - Verdadeiro. Uma fórmula é válida se, e somente se, sua negação é insatisfatível.

(b) Se uma fórmula é insatisfatível então sua negação é inválida - Falso. Se uma fórmula é insatisfatível, sua negação é válida.

(c) Uma fórmula é inválida se há pelo menos uma interpretação sob a qual a fórmula é falsa - Verdadeiro. Uma fórmula é inválida se existe pelo menos uma interpretação sob a qual a fórmula é falsa.

(d) Se uma fórmula é satisfatível então há pelo menos uma interpretação sob a qual a fórmula é verdadeira - Verdadeiro. Se uma fórmula é satisfatível, há pelo menos uma interpretação sob a qual a fórmula é verdadeira.

(e) Se uma fórmula é satisfatível então ela é válida - Falso. Uma fórmula pode ser satisfatível sem ser válida.

(f) Uma fórmula é inválida se é insatisfatível - Falso. Uma fórmula é inválida se, e somente se, sua negação é satisfatível.

Espero que isso ajude!

Verificar se as informações dadas abaixo, são verdadeiras ou falsas. Justificar sua resposta. (a) Uma fórmula é válida se sua negação é in...

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Lista 1.2 - Cálculo Proposicional

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