As durações da gravidez têm distribuição normal com média de 268 dias e desvio-padrão de 15 dias. a. Selecionada aleatoriamente uma mulher grávida,...

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da pontuação z, que é dada por: \[ z = \frac{x - \mu}{\sigma} \] Onde: - \( x \) é o valor que queremos encontrar a probabilidade - \( \mu \) é a média - \( \sigma \) é o desvio padrão a. Para encontrar a probabilidade de a duração da gravidez ser inferior a 260 dias, podemos calcular a pontuação z e consultar a tabela de distribuição normal padrão. A fórmula para calcular a pontuação z é: \[ z = \frac{260 - 268}{15} = -0,5333 \] Consultando a tabela de distribuição normal padrão, encontramos que a probabilidade de Z ser menor que -0,5333 é aproximadamente 0,2967, ou 29,67%. b. Se 25 mulheres escolhidas aleatoriamente são submetidas a uma dieta especial a partir do dia em que engravidam, a média das durações de gravidez não será afetada pela dieta, pois a dieta não produz efeito. Portanto, a probabilidade de os prazos de duração de gravidez terem média inferior a 260 dias ainda será a mesma que no item a. c. Se as 25 mulheres têm realmente média inferior a 260 dias, não há razão para preocupação para os supervisores médicos, pois a probabilidade de obter uma média inferior a 260 dias é de aproximadamente 29,67%, como calculado no item a.