Determinar o volume do Sólido limitado pelos planos coordenados e pelo plano x+y+z=1 no 1º octante.

Para determinar o volume do sólido limitado pelos planos coordenados e pelo plano x+y+z=1 no 1º octante, podemos utilizar o método da integração tripla. Primeiro, devemos encontrar os limites de integração para cada variável. Como estamos no 1º octante, temos que x, y e z variam de 0 a 1. Assim, a integral tripla para o cálculo do volume é dada por: V = ∫ de 0 até 1 ∫ de 0 até 1-x ∫ de 0 até 1-x-y dz dy dx Ao resolver a integral, obtemos V = 1/6. Portanto, o volume do sólido é 1/6.