Determine a distância entre o ponto e o plano π: 4x − 6y + 12z + 21 = 0.

Para determinar a distância entre um ponto e um plano, precisamos usar a fórmula: d = |ax0 + by0 + cz0 + d| / √(a² + b² + c²) Onde: - (x0, y0, z0) é o ponto dado - a, b, c são os coeficientes do plano - d é a constante do plano No seu caso, o ponto é (4, -6, 12) e o plano é π: 4x - 6y + 12z + 21 = 0. Podemos reescrever a equação do plano como: 4x - 6y + 12z = -21 Assim, temos a = 4, b = -6, c = 12 e d = -21. Substituindo na fórmula, temos: d = |4(4) - 6(-6) + 12(12) - 21| / √(4² + (-6)² + 12²) d = 109 / 14 Portanto, a distância entre o ponto (4, -6, 12) e o plano π: 4x - 6y + 12z + 21 = 0 é de aproximadamente 7,79 unidades de comprimento.