A função horária dos espaços de um corpo é: S(t) = t² 13 t + 40 Determine o (s) instante (s) em que o corpo passa pela origem dos espaços.

Para determinar o(s) instante(s) em que o corpo passa pela origem dos espaços, basta igualar a função horária dos espaços a zero, já que a origem é o ponto em que o corpo se encontra no instante inicial (t=0). S(t) = t² 13t + 40 0 = t² 13t + 40 Podemos resolver essa equação de segundo grau utilizando a fórmula de Bhaskara: t = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a Substituindo os valores da equação: t = [-13 ± √(13² - 4*1*40)] / 2*1 t = [-13 ± √(169 - 160)] / 2 t = [-13 ± √9] / 2 Temos duas raízes: t1 = (-13 + 3) / 2 = -5 t2 = (-13 - 3) / 2 = -8 Portanto, o corpo passa pela origem dos espaços nos instantes t = -5 e t = -8.