Considere todos os números z = x + iy que têm módulo √(7/2) e estão na elipse x^2 + 4y^2 = 4. Então, o produto deles é igual a a) 25/9 b) 49/16 c)...

Para resolver essa questão, precisamos considerar que os números complexos z = x + iy que têm módulo √(7/2) e estão na elipse x^2 + 4y^2 = 4 podem ser representados por z = √(7/2) * (cosθ + i * senθ), onde θ é o ângulo que z faz com o eixo x. O produto desses números complexos pode ser obtido multiplicando todos eles juntos. No entanto, para simplificar, podemos considerar apenas os módulos e somar os argumentos. O módulo de z é √(7/2), então o produto dos módulos será (√(7/2))^n, onde n é o número de números complexos considerados. A soma dos argumentos será 0, já que estamos considerando números complexos simétricos em relação ao eixo x. Portanto, o produto desses números é (√(7/2))^n. Analisando as opções: a) 25/9 b) 49/16 c) 81/25 d) 25/7 e) 4 A resposta correta é a letra b) 49/16.