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uponha que em janeiro de 2017, um economista tenha afirmado que o valor da dívida externa do Brasil era de 30 bilhões de reais. Nessa ocasião, ele...

uponha que em janeiro de 2017, um economista tenha afirmado que o valor da dívida externa do Brasil era de 30 bilhões de reais. Nessa ocasião, ele também previu que, a partir de então, o valor da dívida poderia ser estimado pela lei D left parenthesis t right parenthesis space equals space minus 9 over 2 t squared plus 18 t plus 30 em que t é o número de anos contados a partir de janeiro de 2017 (t = 0). Se sua previsão for correta, o maior valor que a dívida atingirá, em bilhões de reais, e o ano em que isso ocorrerá, são respectivamente: a. 52 e 2019 b. 48 e 2022 c. 50 e 2022 d. 48 e 2019 e. 50 e 2020

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Para encontrar o maior valor que a dívida atingirá, precisamos encontrar o vértice da parábola que representa a lei D(t). O vértice é dado por t = -b/2a, onde a = -9/2, b = 18. t = -b/2a = -18 / 2*(-9/2) = 1 Portanto, o valor máximo da dívida ocorrerá em t = 1, ou seja, um ano após janeiro de 2017, ou seja, em janeiro de 2018. Substituindo t = 1 na lei D(t), temos: D(1) = -9/2 * 1^2 + 18 * 1 + 30 = 39 Portanto, o maior valor que a dívida atingirá é de 39 bilhões de reais, e isso ocorrerá em 2018. A alternativa correta é a letra D) 48 e 2019.

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