Determine a derivada da função f(x) = 1 − √1 + cos 2(e x ) e xcos 2 (e x ) √1+cos 2(e x) e x − cos(e x )sen(e x ) 1+cos 2(e x) e xcos(e x )sen(e x ...

Para determinar a derivada da função f(x), é necessário utilizar as regras de derivação. Vamos começar simplificando a expressão: f(x) = 1 − √(1 + cos²(ex)) * (excos²(ex) / √(1 + cos²(ex))) − (cos(ex)sen(ex) / (1 + cos²(ex))) * (excos(ex)sen(ex) / √(1 + cos²(ex))) + (excos(ex)sen(ex) / (1 + cos²(ex))) * √(1 + cos²(ex)) * (excos(ex) / √(1 + cos²(ex))) f(x) = 1 − cos(ex) * cos²(ex) − cos(ex) * sen²(ex) + cos(ex) * sen²(ex) f(x) = 1 − cos(ex) Agora que temos a função simplificada, podemos derivá-la em relação a x: f'(x) = sen(ex) Portanto, a derivada da função f(x) é f'(x) = sen(ex).