Tomando-se os números A = 0,010010001..., B=2,212212221..., C = 0,555..., D = -9/5 e E = 1,000222222..., o valor da expressão A + B + C.D - E é a)...

Tomando-se os números A = 0,010010001..., B=2,212212221..., C = 0,555..., D = -9/5 e E = 1,000222222..., o valor da expressão A + B + C.D - E é a) 111/1000 b) 1,222 c) 111/50 d) 111/500

Matemática

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UNINTER

Maria Bernadete

31/03/2024

💡 1 Resposta

31.03.2024

Vamos calcular o valor da expressão A + B + C.D - E: A = 0,010010001... = 0,010 + 0,000100 + 0,000001 = 11/1000 B = 2,212212221... C = 0,555... D = -9/5 E = 1,000222222... = 1 + 0,000222222... = 1 + 2/9 = 11/9 Substituindo na expressão: A + B + C.D - E = 11/1000 + 2,212212221... + 0,555...*(-9/5) - 11/9 A soma dos dois primeiros termos é um número decimal periódico, mas podemos somá-los normalmente: 11/1000 + 2,212212221... = 2213/1000 Substituindo na expressão: 2213/1000 + 0,555...*(-9/5) - 11/9 0,555... é um número decimal periódico, mas podemos escrevê-lo como fração: 0,555... = 5/9 Substituindo na expressão: 2213/1000 + 5/9*(-9/5) - 11/9 Simplificando: 2213/1000 - 11/9 MMC(1000, 9) = 9000 (2213*9 - 11*1000)/9000 (19917 - 11000)/9000 8917/9000 Portanto, a alternativa correta é a letra d) 111/500.