Suponha que você tem 6 gavetas para guardar 21 livros. Considere as seguintes afirmacoes: I. Existe no mínimo uma gaveta com 4 livros. II. Todas as...

Suponha que você tem 6 gavetas para guardar 21 livros. Considere as seguintes afirmacoes: I. Existe no mínimo uma gaveta com 4 livros. II. Todas as gavetas possuem menos que 4 livros. III. Existe alguma gaveta com no máximo 3 livros. IV. Não existe gaveta com 3 livros. É verdadeiro o que se afirma em:

a ) I e III.
b ) II e III.
c ) II e IV.
d ) I e II.
e ) I e IV.

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31/03/2024

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MATEMÁTICA DISCRETA

Matemática • Faculdade Maurício de Nassau de FortalezaFaculdade Maurício de Nassau de Fortaleza

Maria Bernadete Da Silva Ustulin

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31.03.2024

Vamos analisar as afirmações: I. Existe no mínimo uma gaveta com 4 livros. II. Todas as gavetas possuem menos que 4 livros. III. Existe alguma gaveta com no máximo 3 livros. IV. Não existe gaveta com 3 livros. Dado que temos 21 livros e 6 gavetas, a afirmação I é verdadeira, pois se distribuirmos os livros igualmente, pelo menos uma gaveta terá 4 livros. A afirmação II é falsa, pois se pelo menos uma gaveta tem 4 livros, então nem todas possuem menos que 4 livros. A afirmação III é verdadeira, pois se pelo menos uma gaveta tem 4 livros, então existe uma gaveta com no máximo 3 livros. A afirmação IV é falsa, pois a afirmação III é verdadeira. Portanto, a resposta correta é: a) I e III.