– Na figura 2, um duto de aço AISI 1010 (kaço = 56,5 W/m.K) transporta óleo aquecido (T∞,i = 250ºC, hi = 500 W/m2.K). Para manter a integridade do ...

Para encontrar a temperatura na superfície Ts,o, podemos utilizar a equação da resistência térmica: 1/hconv = (di/2)ln(do/di) / kaco + dmagnesio / kmagnesio + 1/hconv Onde: - hconv é o coeficiente convectivo de transferência de calor entre o duto e o óleo aquecido; - di é o diâmetro interno do duto; - do é o diâmetro externo do duto; - kaco é a condutividade térmica do aço AISI 1010; - dmagnesio é a espessura da proteção de magnésio; - kmagnesio é a condutividade térmica do magnésio; - ε é a emissividade da superfície do duto; - Ts,o é a temperatura na superfície externa do duto. Podemos reorganizar a equação para isolar Ts,o: Ts,o = T∞,i - Q / hconv * A Onde: - T∞,i é a temperatura do óleo aquecido; - Q é a taxa de calor emitida pelo duto para o ambiente; - A é a área da superfície externa do duto. Para encontrar Q, podemos utilizar a equação: Q = (T∞,i - Ts,o) / (di/2 * ln(do/di) / kaco + dmagnesio / kmagnesio + 1/hconv) Substituindo os valores fornecidos na questão, temos: Q = (250 - Ts,o) / ((0,05/2) * ln(0,06/0,05) / 56,5 + 0,02 / 0,055 + 1/500) Q = (250 - Ts,o) / (0,000026 + 0,3636 + 0,002) Q = (250 - Ts,o) / 0,3656 A área da superfície externa do duto pode ser encontrada por: A = π * (do^2 - di^2) / 4 Substituindo os valores fornecidos na questão, temos: A = π * (0,06^2 - 0,05^2) / 4 A = 0,000589 π m^2 Substituindo os valores de Q e A na equação de Ts,o, temos: Ts,o = 250 - Q / hconv * A Ts,o = 250 - ((250 - Ts,o) / 0,3656) / 500 * 0,000589 π Ts,o = 250 - (0,684 Ts,o) / 0,1828 Ts,o = 250 - 3,746 Ts,o 4,746 Ts,o = 250 Ts,o = 52,6 °C Portanto, a temperatura na superfície externa do duto é de aproximadamente 52,6 °C.